ANOVA

多组样本均数比较

多重比较

SNK-Q, Dunnet-t, LSD-t检验,其中SNK-q最难显著,LSD-t最容易显著
SNK-q: 任意两组进行均数的比较
Dunnet-t: k-1个实验组与一个对照组的比较
LSD-t: 特定几组的比较

前提

正态分布
方差齐性
Bartlett检验: 服从正态分布
Levene检验:服从任意分布

双向方差分析

方差分析不等于分析方差,方差分析分析均数
类似于ANOVA,仅可以做到比较多组是否全部相同。

析因设计的方差分析

先确定有无交互效应
若无交互效应则进行主效应分析
若有交互效应则进行单独效应分析

F&Q: 老师上课所使用的单变量回归该如何理解?单变量回归的作用是不是就是将不同正态分布的总体拉到同一基线上?
对于析因设计的方差检验,由于数据内部存在多组正态分布,导致数据总体不满足正态分布,所以需要分析其拟合后残差是否满足正态性与方差齐性
$$
\begin{aligned}
Y = \beta_{0} + \beta_{1} X_{1} + \beta_{2}X_{2}
\end{aligned}$$
如果$X_{1}$: 肝脏=0,心脏=1;$X_{2}$: 15min=0,60min=1;$Y$: 药物浓度
如果我们研究不同时间的药物浓度是否相同:
$$
\begin{aligned}
Y = \beta_{0} + \beta_{2}X_{2}\
Y - \beta_{1} = \beta_{0}+\beta_{2}X_{2}
\end{aligned}$$
上面第一个式子是肝脏的药物浓度、第二个式子是心脏的药物浓度,但是我们给心脏的药物浓度做了个”修正”, 这个时候两数据的均值其实就”对齐”了

参数检验

二项分布

如果我们的数据不满足正态分布,而是满足二项分布,那我们该如何进行分析?

广义线性模型

logistic regression


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